Leonhard Eyler
1707–1783 · Bazel, Shveytsariya
🖼️ Yakob Emanuel Handmanning 1753-yilgi portreti (Bazel san'at muzeyi), Vikipediya (jamoat mulki)
Eyler tengligi
Matematikaning beshta fundamental doimiysini (e, i, π, 1, 0) bitta tenglikda birlashtiradi. Fizik Richard Feynman uni «matematikaning eng ajoyib formulasi» deb ta'riflagan.
Yoshligi
Leonhard Eyler 1707-yil 15-aprelda Bazelda, Islohotchi cherkovi ruhoniysi Pol Eyler oilasida tug'ilgan. Bolaligidanoq otasidan matematika bo'yicha dastlabki ta'lim oldi. 1720-yilda, atigi 13 yoshida, Eyler Bazel universitetiga o'qishga kirdi. Yakob Bernullining ukasi, otasining sobiq muallimi Iogann Bernulli unga elementar matematikadan dars berib, uning rivojlanishida hal qiluvchi rol o'ynadi. Bernullining rag'batlantirishi bilan Eyler otasini ruhoniylik o'rniga matematikani tanlashga ko'ndirgan. 1723-yilda u falsafa magistri darajasini oldi.
Peterburg va Berlin davri
1727-yilda Eyler Sankt-Peterburgdagi Rossiya Fanlar akademiyasiga taklif qilindi va tezda matematika bo'limiga ko'chirildi, Daniil Bernulli bilan yaqindan hamkorlik qildi. 1741-yilda Berlin akademiyasiga Fridrix Buyukning taklifi bilan ko'chib o'tdi va u yerda 25 yil (1741–1766) yashadi — bu davr uning ilmiy faolligi eng yuqori nuqtaga yetgan davr bo'ldi, u 380 ta ish yaratdi. 1766-yilda Yekaterina Buyukning taxtga chiqishidan so'ng Eyler Peterburg akademiyasiga qaytish taklifini qabul qildi va umrining oxirigacha shu yerda ishladi.
Ilmiy hissasi
Eyler zamonaviy matematik belgilashning katta qismini yaratdi — funksiya uchun f(x) yozuvini, natural logarifm asosi uchun e harfini, yig'indi uchun Σ (sigma) harfini va mavhum birlik uchun i belgisini kiritdi. 1735-yilda u mashhur «Bazel masalasi»ni yechdi: barcha natural sonlar kvadratlariga teskari sonlar yig'indisi π²/6 ga teng ekanini isbotladi. U kompleks eksponensial funksiyalarni aniqlab, ularning trigonometrik munosabatlarini kashf etdi — bu «Eyler formulasi» (e^(iφ) = cos φ + i sin φ) deb ataladi. 1735-yilda «Kyonigsbergning yetti ko'prigi» masalasini yechib, grafik nazariyasining birinchi teoremasini yaratdi, ko'pyoqlar uchun V − E + F = 2 formulasini (Eyler xarakteristikasi) topib, zamonaviy topologiyaga asos soldi. Sonlar nazariyasida totient funksiyasini kiritdi va Ferma kichik teoremasini umumlashtirdi. Fizikada ikki jildlik «Mechanica» asarida Nyuton harakat qonunlarini qattiq jismlar harakati uchun qayta ifodaladi.
Ko'zining ojizlashishi va vafoti
1766-yildan boshlab Eyler deyarli to'liq ikki ko'zdan ko'rlikka mahkum bo'ldi. Shunga qaramay, kotiblar yordamida uning ilmiy faolligi yanada oshdi — 1775-yilga kelib u haftasiga bitta matematik maqola nashr etish tezligida ishlagan. 1783-yil 18-sentyabrda Sankt-Peterburgda, yangi kashf etilgan Uran sayyorasi orbitasi haqida shogirdi bilan suhbatlashib o'tirganida, miya qon quyilishidan vafot etdi.
Meros
Eyler tarixdagi eng mahsuldor matematik va olim sifatida tan olinadi — uning 866 dan ortiq nashri «Opera Omnia» to'plamiga jamlangan. Per-Simon Laplas uning haqida «Eylerni o'qing, Eylerni o'qing — u barchamizning ustozimizdir» degan. Uning nomi bilan Eyler soni, Eyler formulasi, Eyler xarakteristikasi va Oydagi Eyler krateri atalgan.
Asosiy hissasi
- Zamonaviy matematik belgilashni (f(x), e, i, π, Σ) yaratdi va keng tarqatdi
- «Bazel masalasi»ni yechdi va Eyler formulasi hamda Eyler tengligini kashf etdi
- «Kyonigsbergning yetti ko'prigi» masalasini yechib, grafik nazariyasining birinchi teoremasini yaratdi
- Ko'pyoqlar uchun V − E + F = 2 formulasini (Eyler xarakteristikasi) kashf etdi
- Totient funksiyasini kiritib, Ferma kichik teoremasini Eyler teoremasiga umumlashtirdi
- 1766-yildan deyarli to'liq ko'r bo'lganiga qaramay, kotiblar yordamida ilmiy faoliyatini davom ettirdi
- 866 dan ortiq ilmiy asar yozib, tarixdagi eng mahsuldor matematik hisoblanadi