🪣

Kesik konus

Aylanma jismlar

Sichqoncha yoki barmoq bilan sudrang. Klaviaturada shaklga fokus berib, strelkalar bilan ham aylantirishingiz mumkin.

Ta'rifi

Kesik konus -- to'g'ri dumaloq konusni asosiga parallel tekislik bilan kesganda, cho'qqi tomondagi kichik konus olib tashlangandan keyin qolgan qism. Natijada ikkita parallel, lekin har xil radiusli doiraviy asos (katta radius R va kichik radius r) hosil bo'ladi.

Xossalari

2 ta tekis doiraviy asos (turli radiusli, R > r) va 1 ta egri yon sirt bor
Balandlik h, radiuslar farqi (R − r) va yasovchi l to'g'ri burchakli uchburchak hosil qiladi: l² = h² + (R − r)²

Formulalar

Yasovchi

$$l = \sqrt{h^2 + (R - r)^2}$$

Yon yuzasi

$$S_{yon} = \pi (R + r) l$$

Katta konus va kichik konus yon yuzalari ayirmasidan kelib chiqadigan formula.

To'liq yuzasi

$$S = \pi\left(R^2 + r^2 + (R + r)l\right)$$

Ikkala asos yuzasi va yon yuza yig'indisi.

Hajmi

$$V = \dfrac{1}{3}\pi h\left(R^2 + Rr + r^2\right)$$

To'liq konus hajmidan (asos R, to'liq balandlik) kesib olingan kichik konus hajmini (asos r) ayirish orqali chiqariladi.

Qanday kelib chiqqan

Hajm formulasi katta konus (asos radiusi R, balandligi H) hajmidan kichik konus (asos radiusi r, balandligi H−h) hajmini ayirish orqali topiladi; o'xshash uchburchaklar xossasidan H va H−h orasidagi nisbatni R va r orqali ifodalab, ikkala konus hajmini (1/3)π·r²·balandlik formulasi bilan yozib, soddalashtirilganda V = (1/3)πh(R² + Rr + r²) natijasi kelib chiqadi.

Real hayotdagi misollar

Chelak (ved'ro)
Abajur (chiroq soyaboni)
Ba'zi stakan turlari
Beton aralashtirgich (miksatuvchi) shakli

← Barcha fazoviy shakllarni ko'rish