📦

To'g'ri burchakli parallelepiped

Ko'pyoqlar

Sichqoncha yoki barmoq bilan sudrang. Klaviaturada shaklga fokus berib, strelkalar bilan ham aylantirishingiz mumkin.

Ta'rifi

To'g'ri burchakli parallelepiped -- barcha yoqlari to'g'ri to'rtburchaklardan iborat va barcha ikki yoqli burchaklari to'g'ri burchak bo'lgan prizma. Uning uchta o'lchami (uzunlik a, kenglik b, balandlik c) umuman teng bo'lishi shart emas -- barcha uchtasi teng bo'lgan xususiy holat kubdir.

Xossalari

6 ta yoq (qarama-qarshi 3 juft, har juft o'zaro teng va parallel), 12 ta qirra, 8 ta uchi bor
Har bir uchda uchta o'zaro perpendikulyar qirra uchrashadi
Fazoviy diagonali barcha uch o'lchamga bog'liq: d = √(a² + b² + c²)

Formulalar

Hajmi

$$V = a \cdot b \cdot c$$

Uch o‘lchamning ko‘paytmasi -- asos yuzasini (a·b) balandlikka (c) ko‘paytirish bilan bir xil.

To'liq yuzasi

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

Uchta juft-juft teng yoq bor: 2 ta a×b, 2 ta b×c, 2 ta a×c.

Fazoviy diagonali

$$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$

Kubning d = a√3 formulasining umumlashtirilgan ko'rinishi (a=b=c bo'lganda mos tushadi).

Qanday kelib chiqqan

Diagonal formulasi Pifagor teoremasini ikki marta qo'llashdan kelib chiqadi: avval asosning diagonali d₁ = √(a²+b²) topiladi, so'ng d₁ va balandlik c bilan hosil bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchakka Pifagor qo'llanadi: d² = d₁² + c² = a² + b² + c².

Real hayotdagi misollar

G'isht
Kitob
Yashik/quti
Xona (deyarli har doim)

To'liq stereometriya darsini ko'rish →

← Barcha fazoviy shakllarni ko'rish