O'quvchi birinchi kuni 1 ta, ikkinchi kuni 2 ta, uchinchi kuni 3 ta masala yechdi va hokazo. U dastlabki 20 kunda jami nechta masala yechgan?
- A. 105
- B. 209
- C. 210
- D. 208
Natural sonlar va ular ustida amallar bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: 210
Birinchi 20 kun ichida har kuni yechilgan masalalar soni 1, 2, 3, … , 20 ga teng bo‘ladi. Bu sonlar yig‘indisi arifmetik progressiyaning birinchi $n$ ta a'zolarining yig‘indisi formulasi bilan hisoblanadi:
\[
S_n=\frac{n\,(a_1+a_n)}{2},
\]
bu yerda $n=20$, $a_1=1$, $a_n=20$. Shunday qilib
\[
S_{20}= \frac{20\,(1+20)}{2}= \frac{20\cdot 21}{2}=210.
\]
Demak, dastlabki 20 kun davomida o‘quvchi jami **210** ta masala yechgan, ya’ni to‘g‘ri javob **C**.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Natural sonlar va ular ustida amallar mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish