Uchta javonda 210 ta kitob bor. Birinchi javondan ikkinchisiga 10 ta, ikkinchi javondan uchinchisiga 20 ta kitob olib qo'yilsa, javonlardagi kitoblar soni teng bo'ladi. Dastlab har bir javonda nechtadan kitob bo'lgan?
- A. 80, 80, 50, 78
- B. 80, 50
- C. 80, 80, 50
- D. 79, 80, 50
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: 80, 80, 50
Uchta javondagi kitoblar sonini mos ravishda $x$, $y$, $z$ deb belgilaymiz.
Shartga ko‘ra $x+y+z=210$.
Birinchi javondan ikkinchisiga $10$ ta ko‘chirilsagina $x-10=y+10$, ya’ni $x-y=20$.
Ikkinchi javondan uchinchisiga $20$ ta ko‘chirilsagina $y-20=z+20$, ya’ni $y-z=40$.
Ushbu uchta tenglamani yechamiz:
\[
\begin{cases}
x+y+z=210\\
x-y=20\\
y-z=40
\end{cases}
\Longrightarrow\; y=80,\; x=80,\; z=50.
\]
Demak, dastlab kitoblar soni $80$, $80$, $50$ ga teng bo‘ladi.