Algebra · qiyin

Sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratish, EKUB va EKUK bo‘yicha savol

Shartlarni qanoatlantiruvchi $x,y$ natural sonlarni toping: $EKUB(x;y)=9$, $x+y=99$

A. (9;90), (18;81), (27;72), (36;63), (45;54), (63;36), (72;27), (81;18), (90;9)
B. (9;90), (18;81), (27;72), (36;63), (45;54), (54;45), (63;36), (72;27), (81;18), (90;9)
C. (9;90), (17;81), (27;72), (36;63), (45;54), (54;45), (63;36), (72;27), (81;18), (90;9)
D. (9;90), (18;81), (27;72), (36;63), (45;54), (54;45), (63;36), (72;27), (81;18), (90;9), (61;36)

Javob va yechimni ko‘rish

Javob: (9;90), (18;81), (27;72), (36;63), (45;54), (54;45), (63;36), (72;27), (81;18), (90;9)

$EKUB(x; y) = 9$ bo'lgani uchun, $x$ va $y$ natural sonlarini $x = 9a$ hamda $y = 9b$ ko'rinishida yozib olamiz, bu yerda $a$ va $b$ o'zaro tub natural sonlardir ($EKUB(a; b) = 1$). Ushbu ifodalarni $x + y = 99$ tenglamaga qo'ysak, $9a + 9b = 99$ ya'ni $9(a + b) = 99$ hosil bo'ladi va bundan $a + b = 11$ kelib chiqadi. Yig'indisi $11$ ga teng bo'lgan o'zaro tub natural sonlar juftliklari $(a; b)$ quyidagilardir: $(1; 10), (2; 9), (3; 8), (4; 7), (5; 6), (6; 5), (7; 4), (8; 3), (9; 2), (10; 1)$. Ushbu $a$ va $b$ qiymatlarini $9$ ga ko'paytirib, mos ravishda $(x; y)$ juftliklarini topamiz: $(9; 90), (18; 81), (27; 72), (36; 63), (45; 54), (54; 45), (63; 36), (72; 27), (81; 18), (90; 9)$. Demak, to'g'ri javob: **B**.

Mavzuni mustahkamlang

Bu savol Sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratish, EKUB va EKUK mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.

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