Shartlarni qanoatlantiruvchi $x,y$ natural sonlarni toping: $EKUK(x;y)=72$, $xy=432$
- A. (6;72), (18;24), (25;18), (72;6)
- B. (6;72), (18;24), (24;18), (72;6)
- C. (6;72), (18;24), (72;6)
- D. (6;72), (18;24), (24;18), (72;6), (26;18)
Sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratish, EKUB va EKUK bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: (6;72), (18;24), (24;18), (72;6)
Ma'lumki, har qanday ikkita natural son uchun $EKUB(x;y) \cdot EKUK(x;y) = x \cdot y$ tenglik o'rinli. Masala shartidagi $EKUK(x;y)=72$ va $x \cdot y = 432$ qiymatlarini ushbu tenglikka qo'yib, $EKUB(x;y) = \frac{432}{72} = 6$ ekanini topamiz. Endi sonlarni $x = 6a$ va $y = 6b$ ko'rinishida yozishimiz mumkin, bu yerda $EKUB(a;b)=1$ (ya'ni $a$ va $b$ o'zaro tub sonlar). U holda $EKUK(x;y) = 6ab = 72$ tenglamadan $a \cdot b = 12$ kelib chiqadi. Ko'paytmasi $12$ ga teng bo'lgan o'zaro tub sonlar juftliklari $(a;b)$ uchun $(1;12)$, $(3;4)$, $(4;3)$ va $(12;1)$ bo'lishi mumkin. Bu qiymatlarni o'rniga qo‘yib, izlanayotgan $(x;y)$ sonlar juftliklari $(6;72)$, $(18;24)$, $(24;18)$ va $(72;6)$ ekanini aniqlaymiz.
**To'g'ri javob: B**
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratish, EKUB va EKUK mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish