Shartlarni qanoatlantiruvchi $x,y$ natural sonlarni toping: $EKUK(x;y)=24$, $xy=48$
- A. (2;24), (6;8), (7;6), (24;2)
- B. (2;24), (6;8), (24;2)
- C. (2;24), (6;8), (8;6), (24;2), (6;6)
- D. (2;24), (6;8), (8;6), (24;2)
Sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratish, EKUB va EKUK bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: (2;24), (6;8), (8;6), (24;2)
Masalani yechish uchun $EKUB(x;y) \cdot EKUK(x;y) = xy$ formulasidan foydalanamiz. Berilgan qiymatlarni o'rniga qo'ysak, $EKUB(x;y) \cdot 24 = 48$ bo'lib, bundan $EKUB(x;y) = 2$ ekanligi kelib chiqadi. Demak, $x$ va $y$ sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi $2$ ga, ularning ko'paytmasi esa $48$ ga teng bo'lishi kerak. Ko'paytmasi $48$ ga teng bo'lgan barcha natural sonlar juftliklarini ko'rib chiqamiz: $(1;48)$, $(2;24)$, $(3;16)$, $(4;12)$, $(6;8)$ hamda ularning o'rin almashgan hollari. Bu juftliklar orasidan faqat $EKUB(x;y) = 2$ va $EKUK(x;y) = 24$ shartlarini qanoatlantiradiganlari $(2;24)$, $(6;8)$, $(8;6)$ va $(24;2)$ bo'ladi. To'g'ri javob: D.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratish, EKUB va EKUK mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish