Shartlarni qanoatlantiruvchi $x,y$ natural sonlarni toping: $EKUK(x;y)=160$, $xy=640$
- A. (4;160), (20;32), (160;4)
- B. (4;160), (20;32), (32;20), (160;4)
- C. (4;160), (20;32), (32;20), (160;4), (34;20)
- D. (4;160), (20;32), (33;20), (160;4)
Sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratish, EKUB va EKUK bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: (4;160), (20;32), (32;20), (160;4)
Ikkita natural son uchun $EKUB(x;y) \cdot EKUK(x;y) = x \cdot y$ tenglik har doim o'rinlidir. Berilgan qiymatlarni ushbu tenglikka qo'yib, sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisini topamiz: $EKUB(x;y) = \frac{640}{160} = 4$. Demak, $x = 4a$ va $y = 4b$ ko'rinishida bo'lib, bunda $a$ va $b$ o'zaro tub natural sonlar bo'lishi kerak. $xy = 640$ tenglikdan $(4a) \cdot (4b) = 640$, ya'ni $ab = 40$ kelib chiqadi. Ko'paytmasi $40$ ga teng va o'zaro tub bo'lgan $(a;b)$ juftliklar $(1;40)$, $(5;8)$, $(8;5)$ va $(40;1)$ bo'ladi. Ushbu qiymatlarni $x = 4a$ va $y = 4b$ ifodalarga qo‘ysak, izlanayotgan $(4;160)$, $(20;32)$, $(32;20)$ va $(160;4)$ juftliklari hosil bo'ladi (B varianti).
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratish, EKUB va EKUK mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish