🔺

Uchburchakli prizma

Ko'pyoqlar

Sichqoncha yoki barmoq bilan sudrang. Klaviaturada shaklga fokus berib, strelkalar bilan ham aylantirishingiz mumkin.

Ta'rifi

To'g'ri uchburchakli prizma -- ikkita o'zaro teng va parallel uchburchak asosdan hamda asoslarni tutashtiruvchi, asosga perpendikulyar uchta to'g'ri to'rtburchak yon yoqdan iborat ko'pyoq. Bu yerda asos sifatida eng tez uchraydigan xususiy holat -- teng tomonli (muntazam) uchburchak -- olingan.

Xossalari

5 ta yoq (2 uchburchak asos + 3 to‘rtburchak yon yoq), 9 ta qirra, 6 ta uchi bor -- Eyler: 6 − 9 + 5 = 2
Yon qirralar asoslarga perpendikulyar va bir-biriga teng (=prizma uzunligi)

Formulalar

Asos yuzasi (teng tomonli uchburchak)

$$S_{asos} = \dfrac{\sqrt{3}}{4}a^2$$

Teng tomonli uchburchakning balandligi h = a√3/2, yuzasi esa (1/2)·a·h formulasidan chiqadi.

Yon yuzasi

$$S_{yon} = 3al$$

Uchta bir xil to'g'ri to'rtburchak yon yoq (har biri a×l) yuzalari yig'indisi.

To'liq yuzasi

$$S = \dfrac{\sqrt{3}}{2}a^2 + 3al$$

Ikkita asos yuzasi (2·S_asos) va yon yuza yig'indisi.

Hajmi

$$V = \dfrac{\sqrt{3}}{4}a^2 l$$

Har qanday prizmaning umumiy qoidasi: V = S_asos × balandlik.

Qanday kelib chiqqan

Prizma hajmi formulasi Kavaleri prinsipidan kelib chiqadi: asosga parallel har qanday kesim asos bilan bir xil yuzaga ega bo'lgani uchun, hajm oddiygina asos yuzasini balandlikka ko'paytirish bilan topiladi -- bu qoida asos shakli qanday bo'lishidan qat'i nazar (uchburchak, to'rtburchak, istalgan ko'pburchak) har qanday to'g'ri prizma uchun ishlaydi.

Real hayotdagi misollar

Chodir (palatka) shakli
Ba'zi ko'prik konstruksiyalari (ferma)
Shokolad batonchasi (Toblerone)

To'liq stereometriya darsini ko'rish →

← Barcha fazoviy shakllarni ko'rish