$\overline{546a}$ sonining qanday $a$ qiymatlarida 12 ga bo'linadi?
- A. 5
- B. 0
- C. 2
- D. 10
Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: 0
Bir son $12$ ga bo‘linishi uchun $3$ ga ham, $4$ ga ham bo‘linishi kerak.
1‑qadam. $3$ ga bo‘linish qoidasi: sonning raqamlarining yig‘indisi $3$ ga bo‘linadi.
$\overline{546a}$ sonining raqamlar yig‘indisi $5+4+6+a=15+a$.
$15+a$ ning $3$ ga bo‘linishi uchun $a$ ning qolishi $0$ bo‘lishi kerak, ya’ni $a\equiv0\pmod 3$.
2‑qadam. $4$ ga bo‘linish qoidasi: oxirgi ikki raqam $\overline{6a}$ soni $4$ ga bo‘linadi.
$\overline{6a}=10\cdot6+a=60+a$.
$60$ $4$ ga bo‘linadi, shuning uchun $a$ ham $4$ ga bo‘linishi kerak, ya’ni $a\equiv0\pmod 4$.
3‑qadam. $a$ bir xil raqam bo‘lgani uchun $a$ $3$ ga ham, $4$ ga ham bo‘linishi kerak, ya’ni $a$ $12$ ga bo‘linadi.
$0\le a\le9$ oralig‘ida bunday yagona raqam $a=0$ ga teng.
Demak, $\overline{546a}$ soni $12$ ga bo‘linadigan yagona $a$ qiymati **0** (variant B).
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish