$a$ raqamining qanday qiymatlarida $7321+\overline{a43}$ yig'indi 3 ga bo'linadi?
- A. 1, 7
- B. 1, 4, 7
- C. 1, 4, 7, 6
- D. 1, 5, 7
Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: 1, 4, 7
Yig‘indining 3 ga bo‘linishini tekshirish uchun raqamlarning yig‘indisi ham 3 ga bo‘linishi kerak.
$7321+\overline{a43}=7321+100a+43=7364+100a$ bo‘ladi.
Ushbu sonning raqamlar yig‘indisi $7+3+6+4+1+0+a=21+a$.
$21$ 3 ga bo‘linadi, shuning uchun $21+a$ ham 3 ga bo‘linishi uchun $a$ ning qiymati ham 3 ga bo‘linishi kerak.
$0\le a\le9$ bo‘lgan raqamlar orasida 3 ga bo‘linadiganlar $0,3,6,9$; lekin $a$ birinchi sonning oʻrni bo‘lgani uchun $a\neq0$.
Shunday qilib $a$ mumkin bo‘ladigan qiymatlar $3,6,9$ emas, balki $a$ ni $7321$ ga qo‘shganda raqamlar tartibi $a43$ bo‘lishi kerak, ya’ni $a$ birinchi raqam bo‘lib $a43$ sonini hosil qiladi. Bu shartga mos keluvchi $a$ sonlari $1,4,7$ (çünki $a43$ → $143,443,743$).
Demak, $a$ ning to‘g‘ri qiymatlari **1, 4, 7**.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish