Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar bo‘yicha savol

Berilgan sonlarni $a$ raqami o‘rniga $0,1,\dots ,9$ qiymatlarini qo‘yib, yig‘indini $3$ ga bo‘linishini tekshiramiz. Yig‘indi \[ \overline{4a25}+\overline{6a19}= (4000+100a+25)+(6000+100a+19)=10020+200a . \] $10020+200a$ ni $3$ ga bo‘linishi uchun uning raqamlar yig‘indisi $3$ ga bo‘linishi kerak, ya’ni \[ 1+0+0+2+0+200a\text{ ning raqamlari yig‘indisi}=3\mid(10020+200a). \] Bu ifodani $3$ ga bo‘linish qoidasi bo‘yicha oddiylashtirsak, \[ 10020\equiv 0\pmod 3,\qquad 200a\equiv 2a\pmod 3. \] Shunday qilib $2a\equiv 0\pmod 3$, ya’ni $a$ $3$ ga bo‘linadi. $0\le a\le 9$ bo‘lgani uchun $a$ ning mumkin bo‘lgan qiymatlari $0,3,6,9$ dir. Javob: **B) 0, 3, 6, 9**.