$a$ va $b$ ning qanday qiymatlarida $\overline{4a7b}$ soni 45 ga bo'linadi?
- A. a = 7, b = 0 yoki a = 2, b = 5
- B. a = 7, b = 0 yoki a = 2, b = 6
- C. a = 7, b = 1 yoki a = 2, b = 5
- D. a = 6, b = 0 yoki a = 2, b = 5
Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: a = 7, b = 0 yoki a = 2, b = 5
$\overline{4a7b}=4000+100a+70+b=4070+100a+b$ soni $45$ ga bo‘linishi uchun $5$ va $9$ ga ham bo‘linishi kerak, chunki $45=5\cdot 9$.
1. $5$ ga bo‘linish sharti: oxirgi raqam $b$ $0$ yoki $5$ bo‘lishi kerak.
2. $9$ ga bo‘linish sharti: raqamlar yig‘indisi $4+a+7+b=11+a+b$ $9$ ga bo‘linishi kerak, ya’ni $11+a+b\equiv0\pmod 9$.
$b=0$ bo‘lsa $11+a\equiv0\pmod9\Rightarrow a\equiv7\pmod9$, demak $a=7$.
$b=5$ bo‘lsa $16+a\equiv0\pmod9\Rightarrow a\equiv2\pmod9$, demak $a=2$.
Shunday qilib, $\overline{4a7b}$ soni $45$ ga bo‘linadigan yagona juftliklar $a=7,\;b=0$ yoki $a=2,\;b=5$ bo‘lib, bu A variantiga mos keladi.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish