Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar bo‘yicha savol

Birinchi navbatda 5019 sonining raqamlar yig’indisini topamiz: $5+0+1+9=15$. 15 ning raqamlar yig’indisi $1+5=6$, demak $5019\equiv 6\pmod 9$. Agar $5019$ sonini $k$ marta birgalikda yozsak, hosil bo‘ladigan son $N$ ga $9$ ga bo‘linishi uchun $N$ ning raqamlar yig‘indisi $9$ ga bo‘linishi kerak. $N$ ning raqamlar yig‘indisi $k$ marta $6$ ning yig‘indisi bo‘lgani uchun $6k\equiv0\pmod9$. Bu tenglama $6k$ ning $9$ ga bo‘linishini bildiradi, ya’ni $k$ soni $9$ ga bo‘linadigan eng kichik butun son bo‘lishi kerak. Eng kichik $k$ $=3$, chunki $6\cdot3=18$ va $18$ $9$ ga bo‘linadi. Shunday qilib, $5019$ sonini **eng kamida 3 marta** ketma‑ket yozsak, hosil bo‘lgan son $9$ ga bo‘linadi. Javob: **B) 3**.