Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar bo‘yicha savol

$\overline{3a256b}=3\cdot10^{5}+a\cdot10^{4}+2\cdot10^{3}+5\cdot10^{2}+6\cdot10^{1}+b$. 11 ga bo‘linish qoidasi: sonning raqamlarini chapdan o‘ngga qarab, har birini $(-1)^{k}$ ga ko‘paytirib (k raqamning indeksi, $k=0$ oxirgi raqamdan) yig‘indini olish kerak. Demak \[ 3\cdot(-1)^{5}+a\cdot(-1)^{4}+2\cdot(-1)^{3}+5\cdot(-1)^{2}+6\cdot(-1)^{1}+b\equiv0\pmod{11}. \] Hisoblaymiz: \[ -3 + a -2 +5 -6 + b = a + b -6 \equiv 0 \pmod{11} \] \[ \Longrightarrow\ a+b \equiv 6 \pmod{11}. \] $a$ va $b$ bir‑birli raqamlar (0…9), shuning uchun $a+b$ ning mumkin bo‘lgan qiymatlari $0$ dan $18$ gacha. $a+b\equiv6\pmod{11}$ sharti bajaradigan qiymatlar: \[ a+b = 6 \quad\text{yoki}\quad a+b = 6+11 = 17. \] Demak $a+b$ ning barcha mumkin bo‘lgan qiymatlari **6 va 17**, ya’ni javob **B**.