$a$ va $b$ raqamlarni toping, agar $\overline{9a8b}$ soni 72 ga bo'linsa.
- A. a = 8, b = 2
- B. a = 2, b = 8
- C. a = 3, b = 8
- D. a = 2, b = 7
Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: a = 2, b = 8
\(\overline{9a8b}=9000+100a+80+b\).
Bu son 72 ga bo‘linishi uchun 8 ga ham, 9 ga ham bo‘linishi kerak.
8 ga bo‘linish sharti: oxirgi uch raqamlar \(8b\) 8 ga bo‘linishi. 8, 16, 24, … 96 kabi sonlar orasida faqat \(b=8\) bo‘lganda oxirgi ikki raqam \(88\) 8 ga bo‘linadi.
Shu bilan \(\overline{9a8b}=90\,\!8\,8+100a\) ga kamayadi.
Endi 9 ga bo‘linish shartini tekshiramiz: raqamlar yig‘indisi 9 ga bo‘linishi kerak.
\[
9+a+8+8=25+a.
\]
\(25+a\) 9 ga bo‘linishi uchun \(a=2\) bo‘lishi kerak (chunki \(25+2=27\)).
Shunday qilib \(a=2,\;b=8\) va to‘g‘ri javob B variantidir.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish