$p$ va $p^2+2$ sonlari tub son bo'ladigan barcha $p$ larni toping.
- A. p = 2
- B. p = 5
- C. p = 3
- D. p = 7
Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: p = 3
$p=2$ bo‘lsa, $p^2+2=6$ tub emas. $p=3$ bo‘lsa, $p^2+2=11$ va ikkala son ham tub.
Endi $p>3$ tub son bo‘lsin. Bunday tub son 3 ga bo‘linmaydi, shuning uchun $p\equiv\pm1\pmod3$. Demak,
[
p^2+2\equiv1+2\equiv0\pmod3.
]
$p>3$ bo‘lganda $p^2+2>3$, ya’ni u 3 ga bo‘linadigan murakkab son bo‘ladi. Shunday qilib, yagona yechim $p=3$. To‘g‘ri javob **C** variantidir.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish