$p$ toq tub son va $a,b$ butun sonlar bo‘lsin. Agar $p\mid(a^2+b^2)$ va $p\nmid b$ bo‘lsa, $p$ ning 4 ga bo‘lgandagi qoldig‘ini aniqlang.
- A. $p\equiv 1\pmod 4$
- B. $p\equiv 3\pmod 4$
- C. $p=2$
- D. $p$ har qanday tub son bo'lishi mumkin
Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: $p\equiv 1\pmod 4$
Modul $p$ bo‘yicha $t=ab^{-1}$ desak, $t^2=-1$. Shuning uchun $t$ ning multiplikativ tartibi 4 va $4\mid(p-1)$.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Bo'linish belgilari, tub va murakkab sonlar mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish