Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol

36 sonining tub ko‘paytuvchilarini aniqlaymiz: $36=2^{2}\cdot3^{2}$. Agar $n=p_{1}^{a_{1}}p_{2}^{a_{2}}\dots p_{k}^{a_{k}}$ bo‘lsa, uning natural bo‘luvchilar soni $\;(a_{1}+1)(a_{2}+1)\dots (a_{k}+1)\;$ ga teng bo‘ladi. Bu holda $a_{1}=2,\;a_{2}=2$, shuning uchun bo‘luvchilar soni \[ (2+1)(2+1)=3\cdot3=9. \] Demak, 36 sonining natural bo‘luvchilar soni **9** ga teng, ya'ni javob **C**.