Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol

196 sonini tub ko‘paytuvchilarga ajratamiz: \(196 = 2^{2}\times 7^{2}\). Agar bir sonni $p_{1}^{a_{1}}\;p_{2}^{a_{2}}\dots p_{k}^{a_{k}}$ shaklida ifodalasak, uning natural bo‘luvchilar soni \[ (a_{1}+1)(a_{2}+1)\dots (a_{k}+1) \] bo‘ladi. Bu yerda $a_{1}=2$ (2 ning darajasi) va $a_{2}=2$ (7 ning darajasi), shuning uchun \[ \text{bo‘luvchilar soni}= (2+1)(2+1)=3\cdot 3 = 9. \] Demak, 196 sonining natural bo‘luvchilari soni **9** ga teng, ya’ni variant **B**.