Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol

$240$ ni tub ko‘paytuvchilarga ajratamiz: $240=2^{4}\cdot 3^{1}\cdot 5^{1}$. Agar $n=p_{1}^{a_{1}}p_{2}^{a_{2}}\dots p_{k}^{a_{k}}$ bo‘lsa, $n$ ning natural bo‘luvchilar soni $\displaystyle (a_{1}+1)(a_{2}+1)\dots (a_{k}+1)$ ga teng. Shu formulaga $240$ ning koeffitsiyentlarini qo‘yaymiz: $(4+1)(1+1)(1+1)=5\cdot 2\cdot 2=20$. Demak, $240$ ning natural bo‘luvchilar soni **20** ga teng, ya’ni javob **A**.