Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol

$105$ sonini tub ko‘paytuvchilarga ajratamiz: $105=3\cdot5\cdot7$. Har bir tub ko‘paytuvchi $p$ uchun uning darajalari $0$ va $1$ bo‘lishi mumkin, shuning uchun bo‘luvchilar soni $(1+1)(1+1)(1+1)=8$ ta bo‘ladi. Bo‘luvchilar yig‘indisini topish uchun formuladan foydalanamiz: \[ \sigma(105)=\bigl(1+3\bigr)\bigl(1+5\bigr)\bigl(1+7\bigr)=4\cdot6\cdot8=192 . \] Demak, $105$ sonining natural bo‘luvchilar yig‘indisi $\boxed{192}$ ga teng.