120 va 144 sonlarining umumiy natural bo'luvchilari sonini toping.
- A. 11
- B. 3
- C. 5
- D. 8
Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: 8
120 va 144 sonlarning umumiy natural bo‘luvchilarini topish uchun avvalo ularning eng katta umumiy bo‘linuvchisini (EKUB) topamiz.
$120=2^{3}\cdot3\cdot5$, $144=2^{4}\cdot3^{2}$, shuning uchun $ \operatorname{gcd}(120,144)=2^{3}\cdot3=24$.
EKUB $24$ ning tub ko‘paytuvchilari $2$ va $3$ bo‘lgani uchun, $24$ ning bo‘luvchilari soni $ (3+1)(1+1)=8$ ga teng (har bir tub ko‘paytuvchining darajasi $+1$ ga ko‘paytiriladi).
Demak, 120 va 144 sonlarning umumiy natural bo‘luvchilari $8$ ta.
Javob: **D) 8**.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish