135 va 195 sonlarining umumiy natural bo'luvchilari sonini toping.
- A. 7
- B. 4
- C. 3
- D. 9
Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: 4
$135$ va $195$ sonlarining umumiy natural bo‘luvchilarini topish uchun avvalo ularning eng katta umumiy bo‘luvchisini (EKUB) aniqlaymiz.
$135=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5=3^{3}\cdot5$, $195=3\cdot 5\cdot13=3^{1}\cdot5\cdot13$; shuning uchun
\[
\gcd(135,195)=3^{\min(3,1)}\cdot5^{\min(1,1)}=3\cdot5=15.
\]
$15$ ning tub ko‘paytuvchilari $3$ va $5$ bo‘lgani uchun, $15$ ning barcha natural bo‘luvchilari $1,\;3,\;5,\;15$ dir.
Shu tarzda $135$ va $195$ sonlarining umumiy natural bo‘luvchilari soni **4** ga teng.
Javob: **B**.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish