Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol

Umumiy natural bo‘luvchilarni topish uchun $140$, $180$ va $220$ sonlarining eng katta umumiy bo‘luvchisi (EKUB)ni aniqlaymiz. 1. Har bir sonni tub ko‘paytuvchilarga ajratamiz: $140 = 2^{2}\cdot5\cdot7$, $180 = 2^{2}\cdot3^{2}\cdot5$, $220 = 2^{2}\cdot5\cdot11$. 2. EKUB bo‘luvchilari har bir tub ko‘paytuvchining eng kichik darajasiga teng bo‘ladi: $2^{2}\cdot5 = 20$. 3. $20$ ning tub ko‘paytuvchilari $2$ va $5$ bo‘lgani uchun uning bo‘luvchilari $1$, $2$, $4$, $5$, $10$, $20$ — jami $6$ ta. Shunday qilib, $140$, $180$ va $220$ sonlarining umumiy natural bo‘luvchilari soni $\boxed{6}$.