Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol

Berilgan sonning tub ko‘paytuvchilari $3$, $2$ va $5$ bo‘lib, u $3^3\cdot 2^2\cdot 5^{\,m}$ shaklida yoziladi. Sonning natural bo‘luvchilar soni uning har bir eksponentiga $1$ qo‘shib, ularni ko‘paytirish orqali hisoblanadi: \[ \tau = (3+1)(2+1)(m+1)=4\cdot 3\cdot (m+1). \] Bu qiymat $36$ ga teng bo‘lgani uchun \[ 4\cdot 3\cdot (m+1)=36 \;\Longrightarrow\; 12\,(m+1)=36 \;\Longrightarrow\; m+1=3. \] Shunday qilib $m=2$, ya’ni to‘g‘ri javob **C**.