Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol

Berilgan son $N=7^{2}\cdot 11^{3}\cdot 13^{m}$ ga asosiy ko‘paytuvchilar $7,11,13$ bo‘lib, ularning darajalari mos ravishda $2,3,m$ ga teng. Natural bo‘luvchilar soni formulasi $d(N)=(a_{1}+1)(a_{2}+1)\cdots (a_{k}+1)$, bu yerda $a_i$ – har bir tub ko‘paytuvchining darajasi. Shunday qilib \[ d(N)=(2+1)(3+1)(m+1)=3\cdot4\cdot(m+1)=48. \] $3\cdot4=12$ bo‘lgani uchun $12(m+1)=48$ → $m+1=4$ → $m=3$. Javob: **D) 3**.