Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol

Ko‘paytmaning har bir a'zosi $1,2,\dots ,147$ ichida 7 ga bo‘linadigan sonlar $7,14,21,\dots ,147$ ga teng. Bu sonlar arifmetika progressiya bo‘lib, birinchi a'zosi $7$, oxirgi a'zosi $147$, umumiy farqi $7$; ularning soni \[ \frac{147-7}{7}+1=21. \] Har bir 7‑ga bo‘linadigan son $7=7^{1}$ ga bo‘linadi, lekin $7^{2}=49$ ga bo‘linadigan sonlar ham bor: $49,98,147$. Bu uchta son $7^{2}$ ga ham bo‘linadi, ya’ni har biriga yana bitta 7 qo‘shiladi. Shunday qilib umumiy 7 darajasi \[ 21+3=24. \] Demak, ko‘paytma $7^{24}$ ga bo‘linadi, eng katta daraja $24$. (Javob: C).