$1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot 199\cdot 200$ ko'paytmasi nechta 0 raqami bilan tugaydi?
- A. 54
- B. 51
- C. 49
- D. 59
Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: 49
Ko‘paytma $1\cdot2\cdot3\cdots199\cdot200$ ning oxirgi $0$ lar soni, ushbu faktorialda nechta $10=2\cdot5$ ko‘paytma borligiga teng. Har bir $0$ uchun bitta $2$ va bitta $5$ kerak, shuning uchun $5$ lar soni $2$ lar sonidan kichik bo‘lganda $0$ lar soni $5$ lar soniga teng bo‘ladi. $200!$ ichida $5$ ning quvvatini hisoblaymiz:
\[
\left\lfloor\frac{200}{5}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{200}{25}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{200}{125}\right\rfloor
=40+8+1=49.
\]
Demak, $1\cdot2\cdot\ldots\cdot200$ ko‘paytmasi $49$ ta $0$ bilan tugaydi. (Javob C).
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish