$1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot 624\cdot 625$ ko'paytmasi nechta 0 raqami bilan tugaydi?
- A. 153
- B. 156
- C. 157
- D. 161
Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: 156
Ko‘paytmada $0$ raqamlari qancha marta kelishini aniqlash uchun oxirgi $0$larning soni, ya’ni $10=2\cdot5$ ga nechta juftlik kelishini hisoblaymiz. $10$ ning har bir $0$i bitta $2$ va bir $5$ faktorga muhtoj, shuning uchun $5$ lar soni $2$ lar sonidan kichik bo‘ladi. $625!$ dagi $5$ lar soni
\[
\left\lfloor\frac{625}{5}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{625}{25}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{625}{125}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{625}{625}\right\rfloor=125+25+5+1=156.
\]
Bu $5$ lar hammasi $2$ lar bilan juftlanadi, shuning uchun $625!$ oxirida $156$ ta $0$ bo‘ladi. Javob: **B) 156**.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish