Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol

Ko‘paytmaning oxirida nechta $0$ bo‘lishi $10$ ning (ya’ni $2\cdot5$) nechta jufti borligiga bog‘liq. 175 gacha bo‘lgan sonlarda $5$ ga bo‘linadigan sonlar $5,10,\dots ,175$ – jami $\frac{175}{5}=35$ ta. $2$ ga bo‘linadigan sonlar esa $2,4,\dots ,174$ – $\frac{174}{2}=87$ ta. $10$ ga bo‘linadigan sonlar $10,20,\dots ,170$ – $\frac{170}{10}=17$ ta, shuning uchun $5$ ga bo‘linadigan, lekin $10$ ga bo‘linmaydigan sonlar $35-17=18$ ta. Har bir bunday $5$ ga bo‘linadigan son $2$ ning yetarli darajasiga ega bo‘lgani sababli har biri bitta $0$ hosil qiladi. 10‑lik juftliklar $17$ ta bo‘lgani uchun $0$ raqami $17+1=18$ emas, balki $5$‑ning $25,125$ kabi qo‘shimcha $5$ darajalari ham qo‘shiladi: $25,50,75,100,125,150,175$ (har biri qo‘shimcha $5$ ga ega) → $7$ ta qo‘shimcha $0$. Shunday qilib jami $17+7=24$ ta $0$ bo‘ladi. To‘g‘ri javob C – 24.