Bo'linuvchanlik. Sonning natural bo'luvchilar soni va yig'indisi bo‘yicha savol

1 dan 400 gacha bo‘lgan sonlar orasida $8$ ga bo‘linadigan sonlar soni $\displaystyle \left\lfloor\frac{400}{8}\right\rfloor = 50$ ta, $10$ ga bo‘linadigan sonlar soni $\displaystyle \left\lfloor\frac{400}{10}\right\rfloor = 40$ ta. Ularning ikkalasiga ham bir vaqtning o‘zida bo‘linadigan sonlar $LCM(8,10)=40$ ga bo‘linadi, shuning uchun $40$ ga bo‘linadigan sonlar soni $\displaystyle \left\lfloor\frac{400}{40}\right\rfloor = 10$ ta. Inkluziv–ekskluziv tamoyiliga ko‘ra: \[ \text{kerakli sonlar soni}=50+40-10=80. \] Ammo $8$ va $10$ ga bir vaqtning o‘zida bo‘linadigan sonlar $40$ ga bo‘linadi, ya’ni $40$, $80$, $\dots$, $400$ – bu $10$ ta son. Shunday qilib, $1$ dan $400$ gacha bo‘lgan sonlar orasida **$8$ va $10$ ga bo‘linadigan sonlar soni $10$** ga teng bo‘ladi. Javob: **B**.