Ifoda $\frac{(3^{2})^{4}}{3^{5}}$ ni soddalashtiring.
- A. $243$
- B. $9$
- C. $81$
- D. $27$
Daraja va uning xossalari, darajali ifodalar bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: $27$
Ifodani birinchi navbatda darajalar qoidalariga ko‘ra soddalashtiramiz.
$(3^{2})^{4}$ ni $a^{m}$ ning $n$-chi darajaga ko‘tarilishi $a^{m n}$ ga teng bo‘lishini ishlatib, $ (3^{2})^{4}=3^{2\cdot 4}=3^{8}$ deb yozamiz.
Endi bu natijani $3^{5}$ ga bo‘lamiz: $\displaystyle \frac{3^{8}}{3^{5}}$.
Bir xil asosga (bu yerda $3$) ega bo‘lgan darajalar bo‘linmasi $\displaystyle \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{\,m-n}$ qoidasi bilan $3^{8-5}=3^{3}$ ga teng bo‘ladi.
$3^{3}=27$, shuning uchun to‘g‘ri javob **D) $27$**.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Daraja va uning xossalari, darajali ifodalar mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganish