5 sm va 12 sm tomonlari berilgan to'g'ri to'rtburchakning diagonal uzunligini toping.
- A. $10$
- B. $13$
- C. $17$
- D. $15$
Burchaklar va masofalar bo‘yicha savol
Javob va yechimni ko‘rish
Javob: $13$
To‘g‘ri to‘rtburchakning diagonalini $d$ deb belgilaymiz. To‘g‘ri to‘rtburchakning katetlari $a$ va $b$ bo‘lsa, Pifagor teoremasiga ko‘ra
\[
d^{2}=a^{2}+b^{2}.
\]
Bu yerda $a=5\text{ sm}$, $b=12\text{ sm}$, shuning uchun
\[
d^{2}=5^{2}+12^{2}=25+144=169.
\]
Endi kvadrat ildizni olamiz:
\[
d=\sqrt{169}=13\text{ sm}.
\]
Shunday qilib, diagonal uzunligi $13$ sm bo‘lib, to‘g‘ri javob **B**.
Mavzuni mustahkamlang
Bu savol Burchaklar va masofalar mavzusiga tegishli. Ta’riflar, formulalar va misollarni mavzu sahifasida ko‘ring.
Mavzuni o‘rganishShu mavzudagi boshqa savollar
$\triangle ABC$ to'g'ri burchakli bo'lib, $\angle B = 90^\circ$, $AB = 3\,\text{sm}$, $BC = 4\,\text{sm}$. $AC$ ning uzunligini toping.A va B nuqtalari orasidagi masofa $12\ \text{sm}$. Nuqta C, $AB$ kesmasining ichida joylashgan bo‘lib, $AC = 7\ \text{sm}$ ga teng. $CB$ masofasini toping.$\triangle ABC$ uchburchagida $\angle A=30^{\circ}$, $\angle B=70^{\circ}$. $\angle C$ ning o'lchamini toping.Nokta $O$ va $P$ orasidagi masofa $12\,\text{cm}$. $O$ nuqtasining uzantisida, $O$ ning chap tomonida $5\,\text{cm}$ ga joylashgan $Q$ nuqtasi berilgan. $QP$ masofasini hisoblang.To'g'ri burchakli uchburchakda katetlar uzunliklari $3\,\text{cm}$ va $4\,\text{cm}$. Gipotenuzaning uzunligini toping.